MATEMÁTICAS

MEDIDAS DE PESO

La unidad básica de peso es el gramo (g).

1.- Unidades menores
Para pesos muy pequeños (dosis de medicina, fórmulas químicas, …) se utilizan unidades menores que el gramo:

Decigramo (dg)
Centigramo (cg)
Miligramo (mg)

La relación entre ellas es:

1 decigramo = 10 centigramos
1 decigramo = 100 miligramos
1 centigramo = 10 miligramos

La relación con el gramo es:

1 gramo = 10 decigramos
1 gramo = 100 centigramos
1 gramo = 1.000 miligramos

2.- Unidades mayores
También hay unidades de medidas mayore que el gramo, que se utilizan para medir el peso de objetos mayores (el peso de una persona, de un saco de cemento, de una roca, …).

Kilogramo (kg) 
Hectogramo (hg)
Decagramo (dag)

La relación entre ellas:

1 kilogramo = 10 hectogramos
1 kilogramo = 100 decagramos
1 kilogramo = 1.000 gramos
1 hectogramo = 10 decagramos
1 kilogramo = 100 gramos
1 decagramo = 10 gramos

Para grandes pesos (el peso de un autobús, la carga de un barco, …) se utiliza otra unidad de peso mayor: la tonelada (t).

1 tonelada = 1.000 kilogramos

Por lo tanto:

Para pasar de toneladas a kilogramos hay que multiplicar por 1.000

.
3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:

Por ejemplo:

Para pasar de kilogramos a decagramos hay que bajar 2 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 100

Para pasar de decagramos a miligramos hay que bajar 4 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 10.000

Para pasar de hectogramos a decigramos hay que bajar 3 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos gramos son 7 hectogramos? 7 x 100 = 700 gramos
¿Cuantos miligramos son 9 decagramos? 9 x 10.000 = 90.000 miligramos
¿Cuantos hectogramos son 6 kilogramos? 6 x 10 = 60 hectogramos
¿Cuantos kilogramos son 13 toneladas? 13 x 1.000 = 13.000 kilogramos
¿Cuantos centigramos son 8 decagramos? 8 x 1.000 = 8.000 centigramos
¿Cuantos decigramos son 3 kilogramos? 3 x 10.000 = 30.000 decigramos

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:

Por ejemplo:

Para pasar de centigramos a decagramos hay que subir 3 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir : 1.000

Para pasar de gramos a hectogramos hay que subir 2 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100

Para pasar de decigramos a kilogramos hay que subir 4 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 10.000

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos hectogramos son 500 gramos? 500 : 100 = 5 hectogramos
¿Cuantos kilogramos son 2.000 gramos? 2.000 : 1.000 = 2 kilogramos
¿Cuantos gramos son 13.000 miligramos? 13.000 : 1.000 = 13 gramos
¿Cuantos decagramos son 100 gramos? 100 : 10 = 10 decagramos
¿Cuantos decigramos son 1.500 centigramos? 1.500 : 10 = 150 decigramos
¿Cuantos hectogramos son 8.800 decigramos? 8.800 : 1.000 = 8,8 hectogramos

Cuando se suman distintos pesos, todos tienen que venir expresadas en la misma unidad: todos en toneladas, todos en kilogramos, todas en gramos…

No se pueden sumar kilogramos con gramos, toneladas con kilogramos…, previamente hay que convertirlas a la misma unidad.

Por ejemplo:

¿Cuánto son 9 gramos y 300 miligramos?

Pasamos los miligramos a gramos: 300 x 1.000 = 0,3 gramos
Y sumamos: 9 + 0,3 = 9,3 gramos

También podemos pasar los gramos a miligramos y sumarlos

Pasamos los gramos a miligramos: 9 x 1.000 = 9.000 miligramos
Y sumamos: 9.000 + 300 = 9.300 miligramos

Ejercicios

1.- Calcula las siguientes conversiones:

2.- Calcula las siguientes conversiones:

3.- Ordena de mayor a menor las siguientes capacidades (te resultará más fácil si previamente conviertes todas las medidas a gramos):